POLIEDROS

Los poliedros son cuerpos geométricos formados por polígonos, es decir sus caras son planas.

Las partes del poliedro son: caras, aristas y vértices.

Caras: polígonos que limitan al poliedro.

Aristas: lados de las caras del poliedro.

Vértices: puntos donde concurren varias aristas.

INTERPRETACIÓN GEOMÉTRICA

Dos planos que se unen en el espacio, forman cuatro regiones, a cada una de estas regiones, se les denomina ángulos diedros.

Si se tienen tres que se cortan mediante rectas que coinciden en un mismo punto, a esto se le llama triedro. Si fuesen 4 planos cortados mediante tres rectas con un punto en común, se le llama tetraedro.

POLIEDROS REGULARES

Un poliedro es regular si todas sus caras son regulares e iguales y todos sus vértices son del mismo orden.

Se les conoce con el nombre de sólidos platónicos en honor a Platón Siglo IV antes de Cristo. Existen solamente cinco poliedros regulares. Entre ellos se identifican: tetraedro, cubo, octaedro, dodecaedro, icosaedro, y cada uno se relacionaba con los elementos fuego, tierra, aire, agua y el universo, respectivamente

TETRAEDRO REGULAR

1.     Tiene cuatro caras que son triángulos equiláteros congruentes.

2.     En cada vértice concurren tres caras.

3.     Tiene seis aristas y cuatro vértices.

HEXAEDRO REGULAR O CUBO

1.     Tiene seis caras que son cuadrados congruentes.

2.     En cada vértice concurren tres caras.

3.     Tiene doce aristas y ocho vértices.

OCTAEDRO REGULAR

1.     Tiene ocho caras que son cuadrados congruentes.

2.     En cada vértice concurren cuatro caras.

3.     Tiene doce aristas y ocho vértices.

 

DODECAEDRO REGULAR

1.     Tiene doce caras que son pentágonos regulares congruentes.

2.     En cada vértice concurren tres caras.

3.     Tiene treinta aristas y veinte vértices.

ICOSAEDRO REGULAR

1.     Tiene veinte caras que son triángulos equiláteros congruentes.

2.     En cada vértice concurren cinco caras.

3.     Tiene treinta aristas y doce vértices.